B In Kapitel 1.2.3 werden wir die Begri e der Erf ullbarkeit und der semantischen Folgerung (d.h. Implikation) dann noch auf Formelmengen ausdehnen. {\displaystyle \Phi } ≠ , für die, I ϕ Siehe auch: semantische Folgerung und Modelltheorie. A Definition (Semantische Folgerung) Sei M eine Menge aussagenlogischer Formeln und β eine aussagenlogische Formel. ⊨ {\displaystyle Icb} Nur in besonderen, aber auch besonders wichtigen Fällen, wie in der klassischen Aussagen- und Prädikatenlogik erster Stufe mit der Tarski-Semantik auf der einen Seite und den üblichen Kalkülen auf der anderen Seite, sind sie äquivalent. Beispiel F = fA 0; :A 1g; f:A 1; A 2g; f:A 0;:A 1g; f:A 2;A 1g ^ Res(F)= fA 0; :A 1g; f:A 1; A 2g; f:A 0;:A 1g; f:A 2;A 1g; f:A 1g; fA 0;:A 2g; fA 2; :A 2g; f:A 1; A 1g; f:A 0; :A 2g; f:A 1; :A 2g; f:A 2g ^ Problem Was nun? I Wichtige Beispiele hierfür sind die Prädikatenlogik erster Stufe und die Aussagenlogik. a Aussagenlogik Übersicht: 1 Teil1:SyntaxundSemantik 2 Teil2:ModellierungundaussagenlogischeBeweise 3 Teil3:ElementareBeweistechnikenI Aussagenlogik E. Hüllermeier 1/70 ... eine semantische Folgerung mit den gleichen Prämissen und der gleichen Konklusion, wenn keine Quantoren in den Prämissen oder der Konklusion enthalten sind. β folgt semantisch aus M (Notation: M |= β) genau dann, wenn für jede Bewertung ℑ, für die alle Formeln in M erfüllt sind, auch β wahr ist. . {\displaystyle p} Aber da die semantische Folgerung durch die Erfüllbarkeit von Aussagenmengen in Strukturen definiert wird, ist die Mehrdeutigkeit unproblematisch. Definition (Semantische Folgerung) Sei M eine Menge aussagenlogischer Formeln und β eine aussagenlogische Formel. Beispiel: Wenn man auf die Frage: ... und “Φ und Ψ sind kontradiktorisch” mithilfe der logischen Folgerung, ⇒ 3. {\displaystyle {\mathfrak {I}}=\left({\mathfrak {i,U}}\right))} Semantische (logische) Folgerung, entailment (1) Das ist gelb, Das ist eine Kreide = Das ist eine gelbe Kreide (2) Das ist gross, Das ist ein Pottwal =/ Das ist ein grosser Pottwal (3) (a) Hans küsste Maria leidenschaftlich (b) Hans küsste Maria (c) Maria wurde von Hans geküsst (d) Maria wurde geküsst (e) Hans berührte Maria mit seinen Lippen ⊨ b {\displaystyle z\in C\cap A} (4) a. c , Definition (semantische Folgerung): ... der der Definition der semantischen Folgerung ja zugrunde liegt, wird es ganz einfach. B Semantik (von altgriechisch σημαίνειν sēmaínein, deutsch ‚bezeichnen, ein Zeichen geben‘), auch Bedeutungslehre, nennt man die Theorie oder Wissenschaft von der Bedeutung der Zeichen. ∧ Φ Ein Hund ist ein Tier. Φ ist, so ist die semantische Folgerungsrelation erfüllt und man schreibt Ferner, und das ist für uns wichtig, Der Begriff der semantischen Folgerung ist in der Modelltheorie eine Form der Implikation. ∈ In der theoretischen Informatik ist die Menge ⊂ eine Menge von Aussagen und I Kapitel1 SyntaxversusSemantik TextundseineBedeutung VorlesungEinführungindieLogikvom30.Oktober2014vonTillTantau LOGIK Kalküle Beweise … gegeben. auch ein Modell von und { 1 x=1 v x=-1. p {\displaystyle \Phi } wird auch „Mathematische Schließen“ (besonders in der Prädikatenlogik) oder „modelltheoretische Folgerung“ genannt. ist. {\displaystyle p\wedge q\vdash p} n ⊨ Φ {\displaystyle p\wedge q\models p} Beispiel. n a A Φ In der Aussagenlogik lässt sich die semantische Folgerung anhand einer Wahrheitstabelle überprüfen. {\displaystyle \phi \vdash p} Ausführlicher geschrieben bedeutet das das Folgende: Um zu zeigen, dass ∩ Beispiel. . {\displaystyle \models } erfüllen, zu definieren. I Diese Seite wurde zuletzt am 22. In diesem Tutorial ein paar mehr Informationen zur Metasprache. Zur Unterscheidung wird das Symbol $${\displaystyle \models }$$ für die semantische und $${\displaystyle \vdash }$$ für die syntaktische Folgerungsrelation (Deduktion) verwendet. Seien ( Ist der Kalkül semantisch vollständig und widerspruchsfrei, so heißt er adäquat. ∧ {\displaystyle \Phi } Lernen Sie die Übersetzung für 'folgerung logische' in LEOs Englisch ⇔ Deutsch Wörterbuch. {\displaystyle p=Iac} m Wenn du aber aus x^2=4 => x=2 folgern würdest, dann wäre dies nicht korrekt. V07 - Semantische Folgerung, Äquivalenz, DNF, KNF: ... Das Beispiel des Barbiers von Sonnenthal bzw. i ⊨ aus einer Aussagenmenge = als die endliche Menge der Zustände, die die Aussagen aus Φ ⊨ {\displaystyle A={\mathfrak {i}}(a),B={\mathfrak {i}}(b),C={\mathfrak {i}}(c)} In dem Fall, dass jede syntaktische Folgerung auch eine semantische Folgerung ist, spricht man von Korrektheit, im umgekehrten Fall, dass es zu jeder semantischen Folgerung auch eine syntaktische Ableitung gibt, von Vollständigkeit. x^2=4 <= x=2. {\displaystyle \phi } Wir zeigen das an einem Beispiel (zur Wiederholung der Grundbegriffe der Mengenlehre s. Ing_Mathematik:_Mengenlehre. > Semantische vs syntaktische Wenn wir von Sprachen sprechen, sind semantische und syntaktische Regeln zwei wichtige Regeln, die befolgt werden müssen, obwohl diese sich auf zwei verschiedene Regeln beziehen. Logische Folgerung In (1)–(4) folgt (b) logisch aus (a): (1) a. Alle Menschen sind sterblich.Herta Müller ist ein Mensch. Mit der Umformung der Implikation habe ich es versucht aber da komme ich nicht weiter.. Notiz Profil. b ⊂ Sei die Aussagen in den Beispielen (1)–(4), sondern wir sprechen von allen möglichen Aussagen. {\displaystyle A_{1},A_{2},\ldots } ist eine einzelne Aussage, die Folgerung. = C p {\displaystyle A_{1},A_{2},\ldots } Geben Sie die logischen Verhältnisse zwischen den folgenden Sätzen an (Implikation, ... Beschreiben Sie die semantische Eigenschaft, die den unmarkierten Ausdruck sind. Gegenbegriff zur semantischen Folgerung ist die Deduktion, welche sich aus der Anwendung der Schlussregeln eines Beweiskalküls ergibt, das heißt – typischerweise berechenbaren – ohne Verweis auf Interpretationen definierte syntaktische Transformationen auf Sätzen. Seien A Die syntaktische Ableitung sieht folgendermaßen aus: 1. Φ ∩ eine einzelne Aussage. Ψ Φ ( } Mit der Umformung der Implikation habe ich es versucht aber da komme ich nicht weiter.. Notiz ... Beispiel … semantische Folgerung. Hier ist Beweis dass A aus Σ folgt durch Fallunterscheidung über die Erfüllbakeit von Σ. Das ist ein Beispiel für Generalisierung: wir sprechen nicht mehr von konkreten Aussagen bzw. Aussagen machen muss. a {\displaystyle \Phi } folge semantisch aus Durch Vergleich mit einer semantischen Folgerungsrelation lassen sich dabei auch Rückschlüsse über die Verhältnisse und Eigenschaften von Beweiskalkülen gewinnen: So sind die Ableitungsrelationen Servus, ich soll folgende semantischen Folgerungen widerlegen bzw beweisen: ... Jetzt möchte ich folgendes erreichen. Könnt ihr das aus eigener Erfahrung widerlegen? Ohne Wahrheitstabelle. ( – verwendeten logischen Schlussweisen zu rechtfertigen. ψ A ϕ {\displaystyle \Psi } stets endlich und man betrachtet nur endliche Modelle. Semantische Folgerung beweisen/widerlegen? A Φ {\displaystyle \Psi } { ϕ ∧ {\displaystyle \Phi =\left\{Aba,Icb\right\}} {\displaystyle C\cap B\neq \emptyset } , die ein Modell für alle Aussagen von Hierbei gelte 1. für alle je nach Wahl der Semantik auf der einen Seite und des Kalküls auf der anderen Seite im Allgemeinen nicht gleich mächtig. {\displaystyle \models } Φ Im Umgang mit Texten aller Art müssen wir uns auch mit rhetorischen Mitteln beschäftigen.Dabei sind Stilmittel für Gedichte, aber auch im Alltag bedeutsam: Wir treffen zum Beispiel auf sie, wenn wir uns Werbungen oder Reden ansehen und die verschiedensten Texte lesen. {\displaystyle {\mathfrak {I}}} erfüllt“. Somit folgt i Ableitungsschritt:}}\quad &p\wedge q&\quad &(Ann)\\{\text{2. Lexikon der Mathematik: semantische Folgerung. Syntaktische und Semantische Folgerung in der Aussagenlogik, https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Semantische_Folgerung&oldid=196237268, „Creative Commons Attribution/Share Alike“. ist, gilt die Mengenbeziehung ist in {\displaystyle {\mathfrak {I}}=\left({\mathfrak {i,{\mathcal {U}}}}\right)} I i Nur in besonderen, aber auch besonders wichtigen Fällen, wie in der klassischen Aussagen- und Prädikatenlogik erster Stufe mit der Tarski-Semantik auf der einen Seite und den üblichen Kalkülen auf der anderen Seite, sind sie äquivalent. b. Herta Müller ist sterblich. Anzeige. … ψ ∅ ist ein Modell von ∧ p Für jede solche Interpretation muss dann auch, I {\displaystyle B} Φ (leere Menge nicht herleitbar) = t , Beispiel N = {P∧ Q,¬Q∨ R} ist erf¨ullbar: F¨ur A : Π → {0,1} mit A(P) = A(Q) = A(R) = 1 gilt: A(P∧ Q) = 1 und A(¬Q∨ R) = 1 (alle Formeln in N sind wahr in A). geht es um etwas ganz anderes: Hierbei übersetzen wir sowohl die Voraussetzungen als auch die Folgerung in die Sprache der Mengenlehre, wie wir es im vorigen Abschnitt gezeigt haben, und prüfen, ob die so entstehende Beziehung gültig ist. . Die Aussagenlogikist ein erster Schritt, die in der Mathematik – aber nicht nur da! . {\displaystyle {\begin{alignedat}{3}{\text{1. Sei nun Es wird ermittelt, welche Beziehungen (ebenfalls kontextrelevant) zwischen diesen Entitäten bestehen oder bestehen können. {\displaystyle {\mathfrak {I}}} Ψ {\displaystyle \Phi } {\displaystyle \Phi \vdash p} Dann ist wegen {\displaystyle {\mathfrak {I}}\models p} Servus, ... Zum Beispiel könne eine Ehe zwischen Wassermann und Steinbock ja gar nicht funktionieren. ... Semantische Folgerung: ˚ist eine semantische Folgerung von , wenn jede Interpretation die l Dies ist das semantische Gegenstück zum Theorem. , geschrieben, Φ D.h. falls ℑ(α)=w für alle α ∈ M gilt, dann muss auch ℑ(β)=w gelten. Dies alles sieht recht kompliziert an, besonders, weil man über alle Modelle von {\displaystyle p\wedge q} = Betrachte folgenden Satz des Deutschen: (1) Irgendjemand, der/die SchauspielerIn ist, mag Seth MacFarlane. Ein Beispiel I Es ist kalt, extrem windig und regnet in Str omen. C Logische Systeme stehen innerhalb der Logik nicht in einem Konkurrenzverhältnis um Wahrheit oder Richtigkeit. Wenn man aber den Formalismus der naiven Mengenlehre nutzt, der der Definition der semantischen Folgerung ja zugrunde liegt, wird es ganz einfach. definiert. Beispiel (Banken): Name, Geburtsdatum, Kontoeröffnungsdatum, Überweisungsbetrag, Saldo, Zinssatz, Postleitzahl werden sinnvoll zu PERSON, KONTO, ÜBERWEISUNG, ORT zusammengefasst. ( } b. Fido ist ein Tier. ⊨ p I 1 Φ z Wir zeigen das an einem Beispiel (zur Wiederholung der Grundbegriffe der Mengenlehre s. Ing_Mathematik:_Mengenlehre. ⊨ und b I U − Aussagenlogik Prädikatenlogik Grundbegri e, Äquivalenz und Normalformen Resolution Syntax der Aussagenlogik Eine atomare Formel hat die Form A i (wobei i = 1;2;3;:::). Zentrale semantische Begri e: Uberblick (Forts.) ⊢ {\displaystyle B\subset A} {\displaystyle {\mathfrak {I}}\models p}. •Beispiel 1. und Durch Vergleich mit einer semantischen Folgerungsrelation lassen sich dabei auch Rückschlüsse über die Verhältnisse und Eigenschaften von Beweiskalkülen gewinnen: So sind die Ableitungsrelationen $${\displaystyle \models }$$ und $${\displaystyle \vdash }$$ je nach Wahl der Semantik auf der einen Seite und des Kalküls auf der anderen Seite im Allgemeinen nicht gleich mächtig. , und weil c Sei B eine Variablenbelegung, die Σ erfüllt. Bei der semantischen Folgerung von ⊢ {\displaystyle {\mathfrak {I}}\models \phi } ) n p I Mengen von Aussagen. Diese Seite wurde zuletzt am 27. Generative Semantik → Hauptartikel: Generative Semantik. (3) a. Max und Moritz sind übergewichtig. ) 3 Für jede Formel F ist : F eine Formel. p {\displaystyle \Phi } BEISPIEL. (In Aufgabe 3.1. ) Daher ist es dort üblich, die Menge q Aussagenlogik Prädikatenlogik Vorlesung“Logik” Wintersemester2020/21 UniversitätDuisburg-Essen BarbaraKönig Übungsleitung:RichardEggert BarbaraKönig Logik 1 i p z {\displaystyle \Phi } b {\displaystyle \Phi } Φ 2. b “ oder auch „ p Ψ Genau genommen ist dies keine Folgerungsrelation im gerade genannten Sinn, sondern eine Erfüllbarkeitsrelation. {\displaystyle \Phi \models p} 2 A . Zum Beispiel könne eine Ehe zwischen Wassermann und Steinbock ja gar nicht funktionieren. Gegenbegriff zur semantischen Folgerung ist die Deduktion, welche sich aus der Anwendung der Schlussregeln eines Beweiskalküls ergibt, das heißt – typischerweise berechenbaren – ohne Verweis auf Interpretationen definierte syntaktische Transformationen auf Sätzen. Aus jeder Semantik, das heißt einem Raum möglicher Interpretationen der Sätze einer formalen, logischen Sprache, ergibt sich ein Begriff semantischer Folgerung. Wir schreiben Fj= und sprechen " aus Ffolgt (logisch)\. p Ist eine Formel unter allen Belegungen erfüllt, also immer wahr, so ist sie eine Tautologie: ⊨ Beispiel als "mindestens ein" ausgedrückt) und der Allquantor (in natürlicher Sprache zum Beispiel als "alle" oder "jede/r" ausgedrückt). A Ableitungsschritt: {\displaystyle \Phi } a Sei ein Kalkül mit Ableitungsrelation {\displaystyle \vdash } Der Kalkül heißt. {\displaystyle \Phi } GRAMMMATIK | SEMANTIK SEMANTISCHE GRUNDBEGRIFFE S. HACKMACK| UNI HB | LINGUISTIK 2 Nur im ersten Beispiel liefert die Verknüpfung der beiden Aussagen mit »und« den Wahrheitswert »wahr«, in allen anderen Fällen ist das Ergebnis der Verknüpfung nicht wahr oder »falsch«. für die syntaktische Folgerungsrelation (Deduktion) verwendet. {\displaystyle Aba} In diesem Fall wird gelesen: „ Beispiel: Wenn man auf die Frage: ... und “Φ und Ψ sind kontradiktorisch” mithilfe der logischen Folgerung, ⇒ 3. Ableitungsschritt:}}\quad &p&\quad &(\wedge -Elimination)\end{alignedat}}}. gültig. Weil {\displaystyle p} Beispiel: E K 4 7 Regel: Wenn auf der einen Seite der Karte ein Vokal steht, dann steht auf der anderen Seite eine gerade Zahl. A q Fall 1.Σ ist erfüllbar. Zur Unterscheidung wird das Symbol p Ψ Um diese anzuwenden, überprüft man, ob die Konklusion bei allen Belegungen, bei denen die Prämissen wahr sind, wahr ist. )Beispiel: x² = 1. Paul sagt zu mir: ... dieser eine semantische Folgerung aus A(e i) ist, und auˇert ein Sprecher A(e i+1), dann impliziert er konversationell, dass er weiˇ, dass non A(e i). Bemerkung: Statt von logischer Folgerung spricht man auch von semantischer Folgerungund sagt, dass " aus Fsemantisch folgt\. eBook: Logische Folgerung in umgangssprachlichen Argumenten – eine filterlogische Definition (ISSN0718-2775) von aus dem Jahr 2016 ... Semantische Folgerung… q i C {\displaystyle p} Die Erfüllbarkeitsrelation B Dann gilt:B(ϕ) = 0. E {\displaystyle \psi } Bei der semantischen Folgerung von aus einer Aussagenmenge ⊢, geschrieben Φ ⊨ p {\displaystyle \Phi \models p} geht es um etwas ganz anderes: Hierbei übersetzen wir sowohl die Voraussetzungen als auch die Folgerung in die Sprache der Mengenlehre, wie wir es im vorigen Abschnitt gezeigt haben, und prüfen, ob die so entstehende Beziehung gültig ist. Φ gelten (wahr sind), auch der Satz und A ⊢ gilt. iii) Wenn a |-> c, dann (b -> a) |-> (b -> c) |-> für die Semantische Folgerung -> für die Implikation Wie zeige ich denn ich eine semantische Folgerung? Peter Becker (H-BRS) Mathematische Grundlagen Wintersemester 2016/17 66 / 288. dieser eine semantische Folgerung aus A(e i) ist, und auˇert ein Sprecher A(e i+1), dann impliziert er konversationell, dass er weiˇ, dass non A(e i). ∈ ist, was zu beweisen war. {\displaystyle B} i gilt (wahr ist). In der Mathematik ist die semantische Folgerung das Vorbild für Logikkalküle. Habt ihr einen Partner, zu dem ihr laut Astrologie gar nicht passen solltet? ∈ ∩ (1) α {\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}} 2. {\displaystyle \Psi } I {\displaystyle \Phi \models \Psi } ( Dann erfüllt B auch A, … ) {\displaystyle p} B Januar 2020 um 15:10 Uhr bearbeitet. {\displaystyle \models \psi }. Φ ⊨ ) ⊨ c p • Wir wollen gern sagen, dass (1) wahr oder falsch ist. Semantische Folgerung: Σ ϕheißt: Jedes Σ-Modell erfullt¨ ϕ. Σ erfullbar¨ heißt: Σ hat Modell. ein Modell von Somit ist der Ausdruck Wir wollen zeigen, dass Aus jeder Semantik, das heißt einem Raum möglicher Interpretationen der Sätze einer formalen, logischen Sprache, ergibt sich ein Begriff semantischer Folgerung. Mengenlehre x \in M \ x2M x ist ein Element von M x \notin M x=2M x ist kein Element von M erfüllt ist, so ist es auch auf der linken Seite von N = {P∧ Q,¬Q∧ R} ist nicht erf¨ullbar (unerf ¨ullbar): F¨ur jede Wertebelegung A mit A(P∧ Q) = 1, ist A(Q) = 1 … Wenn jedes Modell von {\displaystyle \Phi \models \Psi } => x = +-1 bzw. I p c B(A)=B(B)=B(D) = 1 &B(C)=0 gegeben und seiϕdie Formel. 1 Minute; Drucken; Teilen. Servus, ich soll folgende semantischen Folgerungen widerlegen bzw beweisen: ... dass nicht alle Sternzeichen zusammenpassen (romantisch als auch freundschaftlich). Klar: Σ unerfullbar gdw¨ Σ ∀x x, x. Jakob Kellner (Kurt G¨odel Research Center) Grundbegriffe der mathematischen Logik 11. Daher sollte man diese beiden nicht als austauschbar betrachten. Aufgabe: Welche Karten m ussen f ur die Ub erpr ufung der Regel umgedreht werden? Ψ Semantische Folgerungsbeziehung • Wenn in einer bestimmten Situation Aussagen A wahr ... und syntaktischer Folgerung •Deduktionssystem muss korrekt sein, d.h. jedes ... Beispiel A → ≡¬(B → C) 1. Korrekt wäre. p {\displaystyle {\mathfrak {I}}} , in Zeichen. ) {\displaystyle \Psi } , ... Frege verdeutlicht die Unterscheidung am Beispiel des Begriffspaares Morgenstern und Abendstern, die beide dieselbe Bedeutung haben, da sie den Planeten Venus bezeichnen. {\displaystyle \Phi =\left\{Aba,Icb\right\}} I ) p {\displaystyle p=Iac} für die semantische und b p {\displaystyle \Phi } , . Immer wenn Wir sagen, eine Menge von Aussagen, den Annahmen, und August 2009 um 17:23 Uhr bearbeitet. c Definition (semantische Folgerung): Sei {\displaystyle \vdash } Aussagenlogik Logische Folgerung und Implikation. In jeder Sprache müssen wir bestimmten Regeln oder Prinzipien folgen, damit wir effektiv mit anderen kommunizieren … , o gilt, wähle man eine Interpretation auch ein Modell von ... Semantische Folgerungsbeziehung • Wenn in einer bestimmten Situation Aussagen A wahr sind, sind dann notwendigerweise auch andere ... und syntaktischer Folgerung •Deduktionssystem muss korrekt sein, d.h. jedes i I Die semantische Folgerung β folgt semantisch aus M (Notation: M |= β) genau dann, wenn für jede Bewertung ℑ, für die alle Formeln in M erfüllt sind, auch β wahr ist. x \in M 9!x2M es existiert genau ein x2M \nexists x \in M @x2M es existiert kein x2M 3.2.2. ) . B Semantische Folgerung und Äquivalenz, der Typ bool in Python, Auswertung von Formeln in Python; Überprüfen der Erfüllbarkeit in SymPy (und damit Falsifizierbarkeit, Allgemeingültigkeit und Unerfüllbarkeit) sowie Bestimmung aller erfüllenden Belegungen Fragestunde: Die Aufgaben 3.1, 3.2 und 3.3 werden im Detail besprochen. {\displaystyle p} {\displaystyle p} Ableitungsschritt: b. Max ist übergewichtig und Moritz ist übergewichtig. https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Moderne_Termlogik/_Semantische_Folgerung&oldid=477148, Creative Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen. n D.h. falls ℑ(α)=w für alle α ∈ M gilt, dann muss auch ℑ(β)=w gelten. Obiges ist keine Folgerung, es ist eine Äquivalenzumformung. = Diese ist so definiert, dass ein Satz $${\displaystyle B}$$ genau dann aus einer Menge von Sätzen $${\displaystyle A_{1},A_{2},\ldots }$$ folgt, wenn in jeder Interpretation, in der die Sätze $${\displaystyle A_{1},A_{2},\ldots }$$ gelten (wahr sind), auch der Satz $${\displaystyle B}$$ gilt (wahr ist). I q ⊢ a I Beispiele: I halle, die meisten, viele, einige, wenigei I … In der Literatur üblich ist die Verwendung einer Struktur statt einer Aussagenmenge ⊨ … {\displaystyle \vdash } = Aussagenlogik Übersicht: 1 Teil1:SyntaxundSemantik 2 Teil2:ModellierungundaussagenlogischeBeweise 3 Teil3:ElementareBeweistechnikenI Aussagenlogik … ⊨ c a ⊨ (3) β {\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}} (1) und (2) sind die Prämissen des Schlus… Semantische Folgerung - Wikipedi . p {\displaystyle \Psi } Dazu müssen wir alle Interpretationen untersuchen, die Modelle von